Trigonometria Números Complexos

As equações trigonométricas ajudam na solução de problemas de geometria nos casos em que a incógnita escolhida é um ângulo. Quando se conhece a hipotenusa de um triângulo retângulo e a soma dos catetos s, para calcular algum outro elemento dessa figura, é possível colocar x para um dos ângulos. Logo, se tem sen x+cos x = s/a. É a partir de exemplos como este que os autores demonstram os métodos usados para resolver as equações mais comuns em trigonometria. Eles também explicam como as funções trigonométricas estão definidas para ângulos do intervalo (0º, 90º) e as leis do seno e cosseno.

Pensando no ensino atual e nos professores de matemática, Manfredo do Carmo, Augusto Morgado e Eduardo Wagner resolveram abordar a trigonometria e os números complexos de maneira independente nesta publicação. Eles convidaram ainda o professor João Bosco Pitombeira de Carvalho, que apresenta os dois tópicos em seus respectivos contextos históricos. Enquanto a trigonometria surge na Grécia para atender às necessidades da Astronomia a fim de prever efemérides celestes, para calcular o tempo, e para ser utilizada na navegação e na Geografia; os números complexos são concebidos por algebristas italianos do século XVI. Nesse momento, os matemáticos não haviam esclarecido os conceitos dos números negativos e irracionais.  E mais, a elaboração  dos conceito de número, como naturais, inteiros, racionais, reais e complexos,  não aconteceu de forma progressiva.