Topologia das Variedades

A noção de variedade tem sua origem na teoria das funções analíticas de uma variável complexa: uma série de potências convergente define uma função holomorfa em seu disco de convergência, que pode ser estendida usando o princípio da continuação analítica; esse procedimento produz funções multivaluadas, que podem ser vistas como funções em uma superfície de Riemann.