Teoria dos Números Álgébricos

A Teoria dos Números é, em princípio, uma teoria dos números racionais e inteiros e, em grande parte, está ligada ao problema de resolver equações diofantinas, isto é, encontrar soluções inteiras para equações algébricas.

Os pré-requisitos necessários para a leitura deste livro foram reduzidos aos conhecimentos mais básicos da Álgebra.  As noções básicas sobre corpos, anéis e módulos que serão usadas neste livro, encontram-se sem demonstração (mas às vezes com referências) no §0.  Resultados adicionais, inclusive os usualmente abordados num curso de Mestrado em Álgebra, serão demonstrados nos parágrafos onde forem utilizados.

Espera-se que este livro seja útil para divulgar os números algébricos no Brasil e estimular estudos mais profundos na Teoria dos Números, que costuma ser chamada de “Rainha da Matemática”. Pode servir também como uma introdução suave e bem motivada a alguns tópicos da Álgebra Comutativa, pois nele as noções abstratas desta teoria são introduzidas para serem imediatamente aplicadas ao caso concreto de números algébricos.