Formas Diferenciais e Aplicações

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O livro trata de formas diferenciais e do seu uso para estudar aspectos globais da geometria diferencial das superfícies.

O autor aborda, principalmente, as formas diferenciais e sua utilização no estudo de aspectos locais e globais da geometria diferencial das superfícies. O livro surgiu depois de um curso ministrado por Manfredo do Carmo na Escola de Geometria Diferencial, em Trieste (Itália). Esta edição é a tradução para o português da versão inglesa de Formas diferenciais e aplicações – curso para o VIII Colóquio Brasileiro de Matemática, em Poços de Caldas (MG). Houve o acréscimo de um capítulo sobre integrais de linha.

Os seis capítulos introduzem as formas diferenciais em Rn, as noções básicas sobre variedades diferenciáveis, a noção de variedade com bordo, o teorema de Stokes – considerado o principal das diferenciais – e o lema de Poincaré. Na parte final é desenvolvido o método do referencial móvel de Élie Cartan para superfícies, primeiro nas superfícies imersas, depois na geometria intrínseca das superfícies. O autor prova ainda o teorema de Gauss-Bonnet para superfícies compactas e orientáveis.

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Editora SBM
ISBN 9788583370307
Edição
Ano 2015
Número de Páginas 149
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