Coordenadas no Espaço

Na antiguidade, os sistemas lineares despertaram um grande interesse na matemática Oriental. Os chineses, que gostavam especialmente de diagramas, representavam os sistemas lineares utilizando coeficientes escritos com barras de bambu sobre os quadrados de um tabuleiro. Assim desenvolveram o método de resolução por eliminação, ou seja, anulando coeficientes por meio de operações elementares. No livro “Coordenadas no Espaço”, de Elon Lages Lima, que integra a Coleção do Professor de Matemática, os sistemas de equações lineares são o tema principal. No estudo deles se inserem várias teorias matemáticas como, por exemplo, a geometria analítica em várias dimensões, o cálculo vetorial, a teoria de matrizes e dos determinantes.

O autor chama atenção para o fato de que, embora em poucas ocasiões seja dito, a resolução dos sistemas lineares possui uma interpretação geométrica. Por exemplo, estudar a resolução de um sistema linear com duas equações e duas incógnitas é o mesmo que procurar interseção de retas no plano. Isto é indispensável para sua boa compreensão. Os sistemas lineares são apresentados para os alunos a partir do ensino médio e este livro é uma excelente referência tanto para os estudantes do ensino médio  como para  os universitários pois, antes de introduzir o estudo desse assunto, faz uma apresentação objetiva sobre a geometria analítica no espaço. A publicação também as noções de matrizes e determinantes, utilizando esta teoria para desenvolver a Regra de Cramer - um dos métodos mais tradicionais para resolver sistemas de equações lineares -, além de relacionar a noção algébrica de determinante com a noção geométrica de volume.