Tópicos de Teoria dos Números

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Tópicos de Teoria dos Números

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Detalhes

Este texto trata de tópicos relevantes da Teoria dos Números como equações diofantinas de grau 2, funções aritméticas e aproximações diofantinas. O Capítulo 1 trata de ordens, raízes primitivas, resíduos quadráticos e da lei de Gauss da reciprocidade quadrática, um dos resultados mais importantes e surpreendentes da teoria elementar dos números. O capítulo seguinte trata das funções multiplicativas, e das fórmulas de inversão de Möbius. No Capítulo 3 é apresentada a teoria elementar das Frações Contínuas, que fornece as melhores aproximações racionais de um número real dado, fazendo, dessa forma, uma introdução à teoria das Aproximações Diofantinas. Finalmente, o Capítulo 4 trata de Equações Diofantinas de grau 2, para as quais há diversos resultados clássicos, bonitos e importantes, começando com os estudos das triplas pitagóricas, discutindo idéias geométricas e tratando da equação de Pell, relacionada com frações contínuas e aproximações diofantinas.

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Informação Adicional

Editora SBM
Código Identificador (SKU) COP02
ISBN 9788585818609
Edição
Ano 2012
Número de Páginas 320
Autores Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira, Nicolau Corcao Saldanha, Fabio Brochero Martinez

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