O livro apresenta uma versão atual da Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos , de uma forma introdutória e bastante ampla em sua perspectiva, especialmente quanto aos aspectos de estabilidade estrutural e generecidade.
Os autores pretendem indicar ao leitor o que é a Teoria dos Sistemas Dinâmicos , através de muitos exemplos e, principalmente da prova sistemática dos teoremas de Hartman-Grobman, Kupka-Smale e Peixoto. Várias das demonstrações apresentadas são mais simples do que as originais e se prestam a generalizações importantes