Isometrias

Poderíamos parafrasear uma expressão célebre para falar de isometrias: “É elementar, meu caro professor”. Embora popular, quando se fala do personagem da literatura britânica Sherlock Holmes, esta frase nunca apareceu em nenhum dos 56 contos ou quatro livros escritos por Sir Artur Conan Doyle sobre o detetive de Baker Street. Da mesma forma não se pode dizer que para muitos professores de matemática é elementar trabalhar em sala de aula os deslocamentos na reta, no plano e no espaço, que são denominados isometrias no livro de Elon Lages Lima.

A apresentação do autor sobre esse tópico é sintética. Nos casos em que aparecem as isometrias – transformações que preservam a distância euclidiana, Elon busca classificá-las e analisar as compostas destas transformações. Os 12 tópicos do livro são acompanhados por exemplos e exercícios. Isto ajuda a compreender as situações onde ocorrem as isometrias; o uso de coordenadas na reta, no plano e no espaço; a composição de isometrias no plano e no espaço; e as isometrias próprias e impróprias. Então, sim, podemos dizer: “É elementar conhecer estes casos, meu caro professor”.