Introdução à Análise Matemática na Reta

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Este livro aborda os conceitos básicos da Análise Matemática em seu contexto mais simples, o da reta real. O público-alvo são os estudantes de Graduação em Matemática, tanto da Licenciatura quanto do Bacharelado, bem como alunos das ciências afins com algum interesse matemático. O único pré-requisito desejável para a leitura e compreensão do texto é o da disciplina de Cálculo. Em cada uma das seções do livro são apresentados exemplos trabalhados, ilustrando a teoria, que é desenvolvida em quatro capítulos. No apêndice, o leitor pode encontrar uma revisão de pré-requisitos e desenvolvimentos de alguns tópicos relacionados. Mais de uma terça parte do livro é ocupada com a apresentação de exercícios e de sugestões para sua resolução, sendo que, para alguns é oferecida uma resolução completa. Muitos desses exercícios são de nível elementar e outros complementam a teoria, mas vários levam o estudante a adquirir uma cultura matemática mais sólida.

Os conceitos básicos são explicados e os alunos podem compreender o que faz o cálculo funcionar. O autor começa pelo elementar em cada capítulo, as teorias. Estas são ilustradas com exemplos que auxiliam no entendimento das noções postas. Ele lembra que a análise matemática é uma construção que constitui o resultado da revisão dos fundamentos do cálculo, realizado durante o século XIX com o objetivo de esclarecer quais são as bases rigorosas dos conceitos de cálculo.

Números, sequências, funções e séries são os quatro temas abordados nas estrutura do livro. São usadas funções exponenciais, logaritmo, seno, cosseno e tangente, por meio de séries de potências, para apresentar exemplos e exercícios com forte apelo geométrico. Nos apêndices há um resumo para facilitar o estudo e familiarizar com a linguagem da lógica matemática e a terminologia introduzida em teoria dos conjuntos. Também são expostas a estrutura de corpos ordenados arquimedianos e um esboço das duas construções dos números reais, criadas por Richard Dedekind e Georg Cantor.

Mais informações
Editora SBM
ISBN 9788583371205
Edição
Ano 2017
Número de Páginas 540
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