Introdução à Álgebra

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Introdução à Álgebra

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O Autor Adilson Gonçalves nasceu em Bangu, RJ, onde fez seus estudos primário e secundário, soltou pipas e jogou muita pelada, chegando a ser um ponta direita razoável, embora hoje não passe de um torcedor do Flamengo. Na Matemática, foi bem mais longe. Depois de licenciar-se pela então Faculdade Nacional de Filosofia, obteve o grau de Mestre pelo IMPA, e de Doutor pela Universidade de Chicago. Trabalha em Álgebra, mais precisamente em Teoria dos Grupos. Foi professor na Universidade de Brasília, na Universidade Federal de Pernambuco e na Universidade Federal do Rio de Janeiro e atualmente pertence à Universidade Estadual do Norte-Fluminense. É autor de um texto sobre Representação de Grupos e co-autor de outro sobre Álgebra Linear. Conteúdo Prefácio Capítulo I - Noções Preliminares 1. Conjuntos 2. Funções 3. Relação de equivalência 4. Produto cartesiano e operação binária em um conjunto Capítulo II - Os Números Inteiros 1. Propriedades elementares 2. Boa ordenação e algoritmo da divisão 3. Ideais e M.D.C. 4. Números primos e ideais maximais 5. Fatorização única 6. Os anéis Zn Capítulo III - Anéis, Ideais e Homomorfismos 1. Definição e exemplos 2. Subanéis 3. Ideais e anéis quocientes 4. Homomorfismos de anéis 5. O corpo de frações de um domínio Capítulo IV - Polinômios em uma Variável 1. Definição e exemplos 2. O algoritmo da divisão 3. Ideais principais e máximo divisor comum 4. Polinômios irredutíveis e ideais maximais 5. Fatorização única 6. O critério de Eisenstein Capítulo V - Extensões Algébricas dos Racionais 1. Adjunto de raízes 2. Corpo de decomposição de um polinômio 3. Grau de uma extensão 4. Construção por meio de régua e compasso Capítulo VI - Grupos 1. Definição e exemplos 2. Subgrupos e classes laterais 3. Classes de conjugação 4. Grupos quocientes e homomorfismo de grupos 5. A simplicidade dos grupos An, n>5 Capítulo VII - Teoria de Galois Elementar 1. Extensões Galoisianas e extensões normais 2. A correspondência de Galois 3. Solubilidade por meio de radicais

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CPE07
ISBN 9788524404306
Edição
Ano 2017
Número de Páginas 194
Autores Adilson Gonçalves

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