EDP: Um Curso de Graduação

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O livro Trata-se de uma introdução ao estudo das Equações Diferenciais Parciais dirigida aos alunos universitários que já completaram a sequência de Cálculo. A apresentação é elementar, com exemplos ilustrativos, quarenta figuras e solução de todos os exercícios ímpares, além de alguns dos pares. 300 páginas, Segunda Edição, ISBN 85-244-0065-X, Publicação IMPA, 2001. Devido à natureza essencialmente clássica das equações diferenciais parciais, existe uma escolha padrão de tópicos que devem ser cobertos em qualquer curso introdutório. Além destes, o livro introduz, em uma linguagem simples, o conceito de ondas de choque para equações de primeira ordem, um assunto que tem sido objeto de pesquisa recentes e é de fundamental importância no estudo da dinâmica de fluídos. A Autora Valéria de Magalhães Iório fez seu doutorado na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde pesquisou álgebras de operadores associadas a grupos localmente compactos. Seu interesse atual está na área de Computação Gráfica. E-Mail: valeria@visgraf.impa.br Descrição O objetivo deste livro é servir de texto para um primeiro curso de graduação em Equações Diferenciais Parciais (EDPs). O aluno deve ter completado a sequência de cálculo, incluindo funções de várias variáveis e noções de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Supõe-se também o conhecimento pelo menos do enunciado do teorema de existência e unicidade para EDOs. A escolha de tópicos é padrão, com exceção da terceira seção do Capítulo 3, que é independente dos capítulos subsequentes. Um curso de um semestre deve cobrir os dez primeiros capítulos; os dois últimos foram incluidos para tornar o texto mais completo. O livro contém também a solução de mais de metade dos 180 problemas propostos. Conteúdo Capítulo 1. Definições Básicas Introdução Linearidade e Suporsição Condições de Contorno e Iniciais Exercícios Capítulo 2. Equações de Primeira Ordem: O Caso Linear Alguns Exemplos O problema de Cauchy Solução Geral Exercícios Capítulo 3. Equações de Primeira Ordem: Nem Tudo São Flores De Volta ao Problema de Cauchy Propagação de Singularidades Ondas de Choque Exercícios Capítulo 4. Equações Semi-Lineares de Segunda Ordem Classificação Formas Canônicas e Curvas Características Exercícios Capítulo 5. Equação de Onda Solução Geral A Corda Finita Funções Pares, Ímpares e Periódicas A Corda Finita Exercícios Capítulo 6. Separação de Variáveis e Séries de Fourier O Método de Separação de Variáveis Os Coeficientes de Fourier Interpretação Geométrica Exercícios Capítulo 7. Convergência das Séries de Fourier Sequência e Série de Funções Convergência Pontual Convergência Uniforme Convolução Exercícios Capítulo 8. A Equação de Laplace O Problema de Dirichlet em um Retângulo O Problema de Dirichlet no Disco Unitário Exercícios Capítulo 9. A Equação de Calor De Volta ao Problema de Transmissão de Calor O Problema da Barra Infinita Exercícios Capítulo 10. A Transformada de Fourier A Transformada em L1 O Espaço de Schwartz A Operaço de Convolução Aplicações Exercícios Capítulo 11. As Identidades de Green Preliminares As Identidades de Green Exercícios Capítulo 12. Princípios do Máximo e Teoremas de Unicidade Princípio do Máximo para Funções Harmônicas Princípio do Máximo para a Equação de Calor Integrais de Energia Exercícios Capítulo 13. Sugestões e Respostas Bibliografia

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CMU02
ISBN 9788524404221
Edição
Ano 2016
Número de Páginas 275
Autores Valeria de Magalhães Iório

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