Curso de Álgebra volume 1

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Curso de Álgebra volume 1

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O Livro: Este é um livro texto para o primeiro curso de Álgebra destinado aos alunos de graduação em Matemática e cursos afins. O livro trata da Álgebra dos conjuntos numéricos (inteiros, racionais, reais e complexos) e contém muitos exercícios. A apresentação é elementar e cada conceito introduzido é ilustrado com vários exemplos. O Autor: Abramo Hefez graduou-se em Matemática na Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Posteriormente, estudou e pesquisou na Universidade de Pisa, Itália. Obteve o seu grau de doutor em Geometria Algébrica no Massachusetts Institute of Technology - MIT, EUA; e o título de Livre Docente em Álgebra na UNICAMP. É Professor Titular na Universidade Federal Fluminense. As suas áreas de pesquisa são a Geometria Algébrica e a Teoria Algébrica de Singularidades, nas quais publicou dezenas de artigos. É também autor e co-autor de vários livros. Conteúdo: 1- Conjuntos 1. A linguagem dos conjuntos 2. Operações em conjuntos 3. Funções 4. Funções inversas 5. Relações binárias 6. Cantor, o gênio injustificado 2- Os inteiros e racionais 1. Os inteiros 2. Os racionais 3- Propriedades dos inteiros 1. Indução Matemática 2. Divisão com resto 3. Sistemas de numeração 4. Euclides 4- Álgebra dos inteiros 1. Divisibilidade 2. Ideais 3. Fatoração 5- Aritmética dos Inteiros 1. Número primos 2. Distribuição dos números primos 3. Algoritmo de Euclides 4. Equações Diofantinas 5. O despertar da Aritmética 6- Congruências 1. Propriedades das congruências 2. As classes residuais e a sua aritmética 3. Congruências lineares 4. A função de Euler 5. O legado de um gigante 7- Anéis 1. Anéis 2. Homomorfismos 3. Anéis quocientes 8- Os números reais 1. Sequências convergentes 2. Corpos Arquimedianos 3. Sequências fundamentais 4. Ordenação do completamento 5. Relação com a Análise 9- Os números complexos 1. O corpo dos comlexos 2. Conjugação e módulo 3. Forma trigonométrica 4. Raízes 5. Raízes da unidade 10- A Noções de lógica 1. Conectivos lógicos 2. Cálculo sentencial 3. Quantificadores 4. O que são Teoremas?

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CMU03
ISBN 9788524400797
Edição
Ano 2016
Número de Páginas 214
Autores Abramo Hefez

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