Álgebra Exterior

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Álgebra Exterior

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O livro A Álgebra Exterior é, do ponto de vista puramente algébrico, o estudo das aplicações multilineares alternadas e suas ramificações. Sob o ponto de vista geométrico, ela trata dos vetores p-dimensionais, que foram originalmente concebidos por H. Grassmann. A apresentação contida neste livro é elementar, sendo acessível a leitores que tenham familiaridade com os conceitos básicos de Álgebra Linear. O Autor Elon Lages Lima é Pesquisador Emérito do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), professor Honoris Causa da Universidade Federal do Ceará, Universidade Federal da Bahia, Universidade Estadual de Campinas e da Pontifícia Universidade Católica do Peru, além de membro titular da Academia Brasileira de Ciências e da Third World Academy of Sciences. É autor de vários livros de Topologia, Análise, Álgebra e Matemática Elementar, dois dos quais são ganhadores do Prêmio Jabuti. Descrição A primeira edição deste livro foi publicada em 1973, sob forma de notas mimeografadas, para servir de texto de um curso lecionado no 9o Colóquio Brasileiro de Matemática. Na presente edição, foram modificadas as demonstrações da Proposição 1 do Capítulo 1 e da Proposição 2 do Capítulo 2. Além disso, foram feitas várias correções, principalmente de erros tipográficos. Ao fazer imprimir novamente este livro, nossa intenção é divulgar um pouco mais amplamente o fato de que, além dos vetores unidimensionais usualmente estudados na Álgebra Linear, existem também vetores p-dimensionais, para todo p pertencente a N, conforme foi concebido originalmente por H. Grassmann. Isto permite estender o produto vetorial, comumente considerado apenas para dois vetores em R3, de modo a tê-lo entre p vetores quaisquer em Rn. Tal extensão conduz naturalmente à importante e fértil dualidade entre p-vetores e (n-p)-formas ou, entre p-vetores e (n-p)-vetores quando se tem um produto interno. Essas interessantíssimas idéias, provindas do gênio criativo de Grassmann, são de grande utilidade em vários ramos da Matemática e de suas aplicações. Por isso cremos que elas devem ser divulgadas, com uma exposição elementar e elucidativa como cremos ser a que apresentamos aqui. Esperamos que este pequeno livro possa contribuir para preencher uma lacuna que existe na formação básica de nossos estudantes de Matemática.

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CMU14
ISBN 9788524402371
Edição
Ano 2009
Número de Páginas 96
Autores Elon Lages Lima

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