Polinômios e Computação Algébrica

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Polinômios e Computação Algébrica

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Detalhes

Este livro originou-se em notas de aula escritas para um curso sobre demonstração automática de teoremas oferecido na Primeira Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática,que realizou-se na Universidade Federal de Minas Gerais em 2002. Posteriormente, as mesmas notas de computação algébrica do curso de Ciência da Computação da Universidade Federal do Rio de Janeiro. Como os alunos da computação têm pouco conhecimento de álgebra, o curso deveria cobrir, além dos tópicos de computação algébrica, as noções básicas sobre anéis e ideais. O resultado é um livro híbrido: uma introdução à álgebra no velho estilo dos séculos XVIII e XIX, em que a ênfase é sobre o que se pode calcular e como f azê-lo, ao invés de ser apenas uma discussão abstrata sobre estruturas. Mas há mais. A maior parte dos livros que seguem um caminho semelhante enxertam os tópicos de computação nas ementas usuais, nas quais a ênfase é sobre polinômios em uma indeterminada e extensões de corpos. Neste livro preferi adotar como coração do texto os polinômios em várias indeterminadas e o método das bases de Gröbner, que usamos para calcular com tais polinômios. Há duas razões para a escolha deste caminho alternativo. A primeira é que a principal aplicação destas técnicas é em geometria algébrica, uma das minhas áreas preferidas na matemática e que queria poder apresentar aos alunos de computação. A segunda é que isto abriria as portas para aplicações interessantes e fáceis de motivar, como técnicas automáticas para demonstração de teoremas de geometria plana e as recentes aplicações da álgebra de polinômios na modelagem de problemas da teoria de grafos.

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) SCM08
ISBN 9788524403453
Edição
Ano 2012
Número de Páginas 370
Autores Severino Collier Coutinho

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