Equações Diferenciais Parciais: uma introdução

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Equações Diferenciais Parciais: uma introdução

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Conteúdo: I) Preliminares: - Definições básicas - Classificação em tipos - Condições de Contorno e de Valores iniciais - Exercícios II) O Método de Separação de Variáveis - O problema de condução de calor em uma barra - Outros exemplos e comentários - Exercícios III) Séries de Fourier: Teoria Básica - Espaços Vetoriais Normados - Séries de Fourier - Interpretação Geométrica - Propriedades de decaimento de f - Convergencia pontual - Os Núcleos de Féjer, Poison e Dirichlet - Aplicações - O problema de Dirichlet no disco unitário - Exercícios IV) Séries de Fourier: Distribuições Periódicas e Aplicações - Funções Periódicas de Classe C - Distribuições periódicas - Séries de Fourier em P´ - A Convolução em P´ - O espaço L² - O operador D² em L² - Aplicações - Exercícios V) A Transformada de Fourier na Reta - A equação do calor ataca outra vez - A Transformada de Fourier na reta - A Transformada de Fourier no Espaço de Schwartz - Aproximação por Convloução - Distribuições Temperadas - O Espaço L² - O Operador - Exercícios VI) Elementos de Análise Funcional - Operadores Limitados e Operadores Compactos - Os Espaços Lp (X, M, µ) - A Alternativa de Fredholm - O Teorema Espectral - Exercícios VII) Um Problema de Auto-Valores para o Laplaciano - Preliminares - As identidades de Green - O Princípiom do Máximo para Funções Harmônicas - A Função de Green - Propriedades da Função de Green - O Problema de Auto-Valores - Exercícios VIII) O Problema de Dirichlet Clássico - Potenciais de Camadas Simples e Dupla - A Solulão do Problema de Dirichlet Clássico - Exercícios IX) A Transformada de Fourier em R² - A Transformada de Fourier em L¹ - A Transformada de Fourier no Espaço de Swartz - A Transformada de Fourier em L² - O Laplaciano em L² - Distribuições Temperadas - Um Parêntese Topológico - A Derivada de Transformada de Fourier em S´ - Os Espaços de Sobolev em R^n - Convoluções, Soluções Fundamentais - Exercícios

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CPE17
ISBN 9788524400353
Edição
Ano 2013
Número de Páginas 343
Autores Valeria de Magalhães Iório, Rafael Iório Junior

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