Curso de Análise Vol. 1

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O Autor Elon Lages Lima nasceu em Maceió, iniciou seus estudos universitários em Fortaleza, bacharelou-se em Matemática na Universidade Federal do Rio de Janeiro e fez pós-graduação na Universidade de Chicago, onde obteve os graus de Mestre e Doutor, (Ph. D.). É pesquisador titular do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), ao qual está ligado desde seus tempos de graduação, como bolsista de Iniciação Científica. Sua área de maior interesse é a Topologia, tendo começado com Topologia Algébrica, dedicando-se posteriormente à Topologia Diferencial. É Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências. Já foi Diretor do IMPA e Presidente da Sociedade Brasileira de Matemática. É torcedor moderadamente fanático do Fluminense e, fora do futebol, sua maior distração é escrever livros expositórios sobre Matemática. Conteúdo Prefácio Capítulo I - Conjuntos e Funções Conjuntos Operações entre conjuntos Funções Composição de funções Famílias Exercícios Capítulo II - Conjuntos Finitos, Enumeráveis e Não-enumeráveis Números naturais Boa ordenação e o Segundo Princípio de Indução Conjuntos finitos e infinitos Conjuntos enumeráveis Conjuntos não-enumeráveis Exercícios Capítulo III - Números Reais Corpos Corpos ordenados Números reais Exercícios Capítulo IV - Seqüências e Séries de Números Reais Seqüências Limite de uma seqüência Propriedades aritméticas dos limites Subseqüências Seqüências de Cauchy Limites infinitos Séries numéricas Exercícios Capítulo V - Topologia da Reta Conjuntos abertos Conjuntos fechados Pontos de acumulação Conjuntos compactos Exercícios Capítulo VI - Limites de Funções Definição e propriedades do limite Exemplos de limites Limites laterais Limites no infinito, limites infinitos, expressões indeterminadas Valores de aderência de uma função; lim sup e lim inf Exercícios Capítulo VII - Funções Contínuas A noção de função contínua Descontinuidades Funções contínuas em intervalos Funções contínuas em conjuntos compactos Continuidades uniformes Exercícios Capítulo VIII-Derivadas Definição e propriedades da derivada num ponto Funções deriváveis num intervalo Fórmula de Taylor Série de Taylor, funções analíticas Exercícios Capítulo IX-Integral de Riemann Integral superior e integral inferior Funções integráveis O Teorema Fundamental do Cálculo Fórmulas clássicas do Cálculo Integral A integral como limite de somas Caracterização das funções integráveis Logaritmos e exponenciais Exercícios Capítulo X - Seqüências e Séries de Funções Convergência simples e convergência uniforme Propriedades da convergência uniforme Séries de potências Funções analíticas Eqüicontinuidade Exercícios

Informação Adicional

Editora IMPA
Código Identificador (SKU) CPE01
ISBN 9788524401183
Edição 14ª
Ano 2016
Número de Páginas 431
Autores Elon Lages Lima

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