Curso de Análise de Cauchy: uma edição comentada

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Curso de Análise de Cauchy: uma edição comentada

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Este é o primeiro livro-texto em que a nova visão da Análise se fez presente. O foco anterior havia sido em aplicações do cálculo e em solução de problemas físicos, não em estabelecer conceitos básicos a partir de um único padrão. Cauchy foi designado para ensinar a Análise na École Polytechnique em 1815 e propôs reformar radicalmente esse curso. Por serem muito reflexivas, suas propostas ultrapassavam as demandas de um curso de engenharia. Um de seus objetivos principais era o de defender os fundamentos de um novo ensino da Análise. Dentre suas características mais importantes, está a conscientização de que só podiam ser usadas propriedades e noções que fossem explicitamente definidas. A definição de função, por exemplo, bem como sua propriedade de continuidade, não deviam ser pressupostas, mas sim definidas de modo claro. Além disso, a noção de função devia ser definida antes das de continuidade, limite e derivada, a fim de eliminar as incertezas relacionadas ao modo de conceber tais noções. Definem-se os critérios para a convergência de séries. A arquitetura proposta por Cauchy, vista em seu conjunto, mais do que o modo de definir este ou aquele teorema, funcionou como um divisor de águas na história da Análise. O rigor matemático é em si mesmo um conceito histórico e, assim, em progresso. Os matemáticos do século XVIII eram rigorosos, com os padrões do seu tempo. Mas foi no século XIX que a análise foi posta na ordem que hoje aprendemos e ensinamos. A contribuição de Cauchy foi fundamental para essa nova arquitetura.

Informação Adicional

Editora SBM
Código Identificador (SKU) CHM01
ISBN 9788583370802
Edição
Ano 2016
Número de Páginas 410
Autores Tatiana Marins Roque, Gert Felix Schubring

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