Discretização de Equações Diferenciais Parciais

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O texto apresenta uma introdução à solução numérica de equações diferenciais parciais, com vistas às aplicações práticas, utilizando discretização por diferenças finitas. O conteúdo é desenvolvido por meio de exemplos-modelos de equações parabólicas, elípticas e hiperbólicas, introduzindo de maneira bastante natural estabilidade e convergência. Esta divisão parece ser recomendada para melhor associação entre as técnicas numéricas e a natureza do problema. Há sempre certa dose de teoria e rigor no tratamento dos diversos conceitos, mas exemplos ilustrativos acompanham todo o desenvolvimento. Após abordar a discretização de problemas de valor inicial e de contorno para equações diferenciais ordinárias e uma introdução teórica das equações diferenciais parciais, são apresentadas separadamente as técnicas de discretização de cada um dos tipos de equações. Todos os capítulos incluem uma lista de exercícios, muitos dos quais abordam temas mais avançados do que aqueles tratados no texto. Essa atitude tem o propósito de estimular e aguçar a curiosidade do leitor.

Eis um texto introdutório moderno sobre a solução numérica de equações diferencias parciais para graduandos das ciências exatas. O livro parte de conceitos básicos e métodos numéricos clássicos e avançados que possibilitam um bom domínio da solução numérica das equações diferenciais.

O primeiro contato do leitor é com os principais conceitos sobre a aproximação de uma equação diferencial por uma equação de diferenças finitas. É apresentado o conceito de ordem de aproximação, consistência, estabilidade, convergência e o teorema de Lax. Todo conteúdo é acompanhado de exemplos/modelos de equações parabólicas, elípticas e hiperbólicas, além de listas de exercícios. Para cada tipo de equação são expostas as técnicas de discretização. A forma como os tópicos são tratados permitem um bom domínio da solução numérica de equações diferenciais.

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Editora SBM
ISBN 9788583370055
Edição
Ano 2013
Número de Páginas 367
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