Introdução as Curvas Algébricas Planas

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Serve de texto para um curso introdutório ao fascinante domínio da Geometria Algébrica.

Tudo começa com uma breve apresentação de definições e exemplos para que o leitor entre no domínio da geometria algébrica. Israel Vainsencher faz duas revisões importantes. A primeira é sobre as curvas planas (retas, cônicas, concóides), tópico estudado na geometria elementar. A segunda aborda o conceito de curva algébrica. 

Esta excursão continua com o estudo das interseções de curvas planas, da resultante de dois polinômios e de um caso particular do teorema de zeros de Hilbert. Um dos objetivos da publicação é demonstrar o teorema de Bézout. Os capítulos 3 e 4 exploram as ideias básicas que permitem essa demonstração. Entre elas estão as noções de multiplicidade e pontos no infinito. Nos demais capítulos são examinados as propriedades do índice, as formas de Plücker, as curvas racionais e as cúbicas não singulares.

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Editora IMPA
ISBN 9788524401022
Edição
Ano 2009
Número de Páginas 151
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