Elementos de Topologia Geral

Para ter um bom aproveitamento deste livro é preciso ter tido um contato inicial com a linguagem, os conceitos básicos e as propriedades elementares relacionadas a conjuntos e funções. Também se requer a noção de número real, especialmente o conceito de supremo, ou extremo superior, e ínfimo, ou extremo inferior, de um um conjunto limitado de números reais. Estes são os dois conselhos de Elon Lages Lima, que lembra aos leitores que a obra expressa seu próprio depoimento sobre topologia geral. Os tópicos relacionados a estes pré-requisitos aparecem na primeira parte do livro.

Para facilitar o contato com o tema, ele fez detalhadamente as demonstrações de teoremas e as discussões dos exemplos; ilustrou os conceitos básicos e os resultados fundamentais com exemplos e contra-exemplos; e restringiu a generalidade e a abstração. Isto significa que filtros e estruturas uniformes aparecem nos exercícios, axiomas de separação são discutidos apenas quando precisam ser usados, e espaços métricos são frequentemente considerados e examinados em particular.