Este texto apresenta uma introdução aos métodos de perturbação e assintóticos, tendo em mente aplicações práticas. Após introduzir os conceitos teóricos básicos, o conteúdo é então desenvolvido por meio de exemplos-modelos, iniciando com a solução de equações algébricas e transcendentais, e, em seguida, passando para a solução de equações diferenciais ordinárias e, finalizando com as  equações diferenciais parciais. São abordadas técnicas de perturbações regulares e singulares, os métodos de múltiplas escalas e WKB, bem como uma técnica mais avançada de correção de ordem (conhecida em inglês como "switchbacking"). Quase todos os capítulos incluem uma lista de exercícios, alguns dos quais mais avançados do que os exemplos-modelos tratados no texto.